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30 janvier 2016 6 30 /01 /janvier /2016 14:09

Suite donc car finalement tout n'est pas si simple .... Rappel la description du principe de fonctionnement est ici : http://le-blog-modelisme-rc-de-hal.over-blog.com/2015/11/construction-du-volt-22-novembre-2015-commande-d-aileron-invisible.html .

Je reprends simplement le schéma de base de l'installation :

 

Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite

Après mise en place du système dans les ailes de l'avion il est apparu que ce n'était pas entièrement satisfaisant en ce qui concerne les débattement. L'article du concepteur indiquait un débattement de 15 mm  vers le haut et 10 mm vers le bas (différentiel), sachant que pour ma part je n'aime pas le différentiel et que j'en met le moins possible sur mes avions. Par ailleurs je souhaitais avoir un peu de marge pour éventuellement augmenter le débattement.

La mesure donnait +15/-15 sur une aile et +13/-10 sur l'autre (+ pour débattement vers le bas, - pour débattement vers le haut). Pas bon ... en ce qui concerne l'écart entre les deux ailes, rien finalement de très étonnant compte tenu de la sensibilité du résultat à la position du servo et au centrage de celui-ci dans la nervure.

Je me suis donc penché sur l'analyse de la cinématique de la commande, du fonctionnement du servi et des débattements. Rien de très compliqué, tout repose sur des calculs d'angles et l'application du théorème de pythagore. En avant donc ....

D'abord le schéma dans la position qui nous donne le débattement maximal, c'est à dire quand le palonnier du servo est permendiculaire à la corde à piano qui commande l'aileron :

Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite

Coté calcul ça commence doucement, compte tenu de la présence de l'angle droit :

                                            sin (alpha) = H/b = r/a

on connait a,b et H cela donne r (distance de l'axe du servo à l'axe de la bague d'arrêt). Application pratique, si a=26mm b = 50 mm et H = 15 mm cela donne r = 15*26/50 = 7,8 mm

Au passage on calcule l'angle de rotation du palonnier delta, en appliquant la formule cos(delta) = r/a = 7,8/26 = 0.3 d'ou delta = 72,5°. Et là premier problème, parce que le débattement des servos est généralement de l'ordre de 60°. 

Donc il faut prendre le problème un peu différement et se placer dans une situation ou on n'aura pas un angle droit entre le palonnier et la corde à piano. Ca va compliquer un peu le calcul. Ci dessous le graphique correspondant :

Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite

Il y a surement plusieur manières de prendre le sujet, j'avoue que disposant d'excel et de ses fonctionalités je n'ai pas cherché à optimiser. Donc j'écrit :

                           c² + h² = r² et tg(alpha) = h/(a-c)

En secouant tout ça je vais obtenir une équation liant c, r, alpha et a :

                          c²(1+tg²(alpha)) - 2a*c*tg²(alpha) + a²*tg²(alpha)-r² = 0

équation du second degré, discriminant d= 4*(tg²(alpha)*(r²-a²)+r²), deux racines si le discriminant est positif, égales à (2a*tg²(alpha) +/- racine(d))/(2*(1+tg²(alpha)). Une seule de ces racines est positive et donc physiquement acceptable ( c est forcément supérieur à 0, la rotation du servo est inférieure à 90°). Je ne fais pas la démonstration je sens chez certains que les neurones commencent à chauffer. 

Après je rentre tout ca dans excel et je regarde comment évolue les différentes variables. Im me reste plusieurs inconnues (c, r, alpha) donc il va falloir que j'en fixe certaines pour pouvoir regarder comment évoluent les autres. Je me met dans un cas concret, pour une valeur r donnée je veux ce que valent c, alpha, delta, pour H = 15 mm et r = 10.5 mm

                - étape 1 : H=15 mm et b = 50 mm donc sin(alpha) = H/b = 0,3 et alpha = 17,5°

                - étape 2 : je calcule c à l'aide de l'équation du second degré, c = 9,05 mm

                - etape 3 : calcul de h avec c² + h² = r² donne h = 5,3 mm

                - etape 4 calcul de delta avec cosinus (delta) = c/r donne delta = 30,5°.

On voit que j'arrive ainsi à connaitre toutes les inconnues. Maintenant si je fais varier H et que je refais le calcul, je vais pouvoir obtenir le courbe H fonction de delta ou alpha fonction de delta. Ca qui donne, avec les valeurs retenues plus haut :

Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite
Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite

On voit que à partir d'un certain angle de rotation du servo le débattement de l'aileron devient très faible. Donc une action forte sur le manche donnera une faible variation au niveau de l'aileron.

On peut certes mettre de l'exponentiel sur la commande pour contrer cette tendance et creuser la courbe (c'est à dire dans ce cas la rendre plus droite ..). Pour ma part je vais faire le choix d'avoir les 15 mm de débattement (mesuré sur l'avion) pour une rotation de 30° de l'axe servo ce qui me permettra d'atteindre les valeurs indiquées sur la notice avec un débattement à peu près linéaire par rapport à la commande. Si besoin je pourrais exploiter une course supplémentaire, au prix d'un exponentiel sur la commande.

Bon, un peu théorique certes. bravo à ceux qui auront été au bout. Ceci étant je conseille à ceux qui voudraient utiliser ce type de commande de faire ce calcul préliminaire. On peut bien entendu également faire des tests sur un bâti, ou par dessin, mais compte tenu de la praticité des outils à disposition je préconise le calcul pour savoir ou on va (en particulier positionnement du servo dans l'aile, longueur du palonnier, et surtout savoir si on a la place suffisante pour monter ce système.

Et ... pendant que nous y sommes, faisons le même exercice avec le deuxième type de montage possible, c'est à dire avec le palonnier du servo monté du coté du bord d'attaque. Ci dessous le dessin de principe, et la représentation correspondante avec les diféfrents paramètres :

Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite
Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite

On remarque que cette fois-ci le débattement de l'ileron sera maximum quand le débattement du servo lui même sera maximum, c'est à dire égal à 60° pour un servo "classique".

Je ne vais pas reprendre les équations de l'aticle précédent, le principe est exactement le même mais en écrivant tg(alpha) = h/(a+c) au lieu de tg(alpha) = h/(a-c).

J'ai donc calculé r et h pour que l'on ait un débattement de 15 mm pour une rotation de 60° du palonnier. Il faut pour ce faire une longueur de palonnier (de l'axe du servo à laxe de la bague d'arrêt) de 12mm. Et quand cette rotation aura atteint 60° l'axe de la bague d'arrêt sera à une hauteur de 10,2 mm à une distance de 32 mm de l'axe des charnières de l'aileron. Donc si l'épaisseur de la nervure est supérieure à 26 mm ça passe sans problème (10,2 mm + 2,5mm car la bague d'arrêt fait 5 mm de diamètre). Sur le volt j'ai un peu moins de 22 mm disponibles, donc ça ne passe pas ...

Le trait rouge sur les graphiques représente la position de débattement maximum du servo.

Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite
Construction du volt - 30 janvier 2016 - commande d'aileron invisible -  suite

On voit tout de suite un avantage : tout en gardant un débattement de l'aileron  linéaire ou presque par rapport  au débattement du bras, on arrive à obtenir l'angle de 15° à l'aileron pour un angle de 60° du servo, et donc on exploite la totalité de la course du servo. Alors que dans le montage que j'ai appliqué sur le Volt j'ai choisi d'obteinir mon débattement de 15mm pour seulement 30° de débattement du servo parce que au dela je perdai complètement la linéarité entre la consigne et la réponse de la gouverne.

Sur le lightning j'essaierai d'appliquer ce montage, l'épaisseur de la nervure semble suffisante (tout juste .... à vérifier)

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Published by hal - dans volt
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