CONE D'HELICE EN IMPRESSION D

Cet article, écrit en novembre 2020, a été entièrement revu en janvier 2024. Notons que je décrit ma manière de faire la conception d'un cône avec Freecad, il y en a certainement d'autres, peut être plus simples. Mais ... la voie que j'ai choisie fonctionne ...

J'avais déjà imprimé le cône tripales pour mon Spitfire il y a quelques années, mais la conception était un peu du "bricolage". Puis, je l'avais reprise, pour le cône de mon "peut être un jour" futur P38 en essayant de la rendre adaptable et facilement modifiable pour utilisation sur tout avion. Et je l'ai encore revue et rendue plus facilement adaptable pour pouvoir créer facilement des cônes de dimensions différentes à partir d'un unique fichier Freecad, en modifiant les paramètres. Il faut en tenir compte dans la conception, afin que quel que soit le profil du cône, il n'y ait pas d'erreur générée. Par ailleurs pour simplifier la saisie des dimensions des différents éléments j'ai utilisé une spreadsheet, cela simplifie largement les choses.

- La première étape consiste à créer un cone plein au profil désiré. Pour définir le profil j'utilise une esquisse, avec une courbe B-spline dont j'ajuste les points. Pour faire simple une B-spline est une courbe paramétrée, générée par des points de contrôle. Si on bouge un peu la position d'un point de contrôle on fait varier localement la forme de la courbe. dans Freecad on peu également "étirer un peu la courbe" et le logiciel va redéfinir la position des points de contrôle. Cela permet par tâtonnements de faire en sorte que la B-spline suive la courbe désirée. Le problème, c'est que parfois en faisant un ajustement la belle courbe se transforme en grand n'importe quoi ...

Lors des premières réalisations, à l'époque ou a été initialement écrit la premiière version de  cetarticle, je prenais comme on le voit dans le dessin ci-dessous un nombre de points de contrôle important, comme on le voit ci-dessous.

En travaillant à nouveau sur le sujet, je suis arrivé à la conclusion qu'il est beaucoup plus simple de définir la courbe par 3 des points par lesquels elle doit passer, que l'on appelle des nœuds. On définit aussi bien le profil, on se simplifie la vie et la forme obtenue finalement est plus régulière. Freecad offre cette possibilité, il suffit de choisir l'option "B-spline par des nœuds".

Les 3 nœuds en question vont être le point de base, les sommet, et un point du profil du cône que j'ai décidé de choisir à peu près à mi hauteur du cône.

Donc :

- 1 segment de droite confondu avec l'axe des abscisses, de la longueur du rayon, ayant une extrémité à l'origine des axes, et j'appelle l'autre extrémité A

- 1 segment de droite confondu avec l'axe des ordonnées, dont la longueur est égale à la hauteur du cône, ayant une extrémité à l'origine des axes, et j'appelle l'autre extrémité B

- on trace une "B-spline par des noeuds", en sélectionnant comme nœuds les points A, B, et un point intermédiaire par ou passe le profil du cône que je choisis comme étant un point situé à peu près à mi hauteur, qui a pour abscisse 18,9 et comme ordonnée 31,5. Pour ce point central quand je trace la B-Spline dans un premier temps je le positionne approximativement à l'endroit ou il doit se trouver, et ensuite je fixe sa position exacte avec des contraintes.

- j'obtient ceci (mais suivant la manière dont on a procédé on peut obtenir une courbe de forme surprenante, ce n'est pas grave) ... 4 points de construction définissant la B-Spline ont été créés par Freecad ( entourés d'un cercle sur l'image) : 1 point à chaque extrémité de la B-Spline, que l'on ne peut pas faire bouger, et 2 autres points de construction qui vont permettre de modifier la forme de la courbe.

Ce n'est pas mal, mais je ne suis pas certain que la courbe épouse le profil du cône. Pour m'en assurer et éventuellement corriger la courbe j'ajoute sur l'esquisse des points de passage du profil en mode de construction. C'est à dire que ces points (que j'appellerai points de repère) servent à la construction du dessin mais qui ne font pas partie de l'esquisse. On peut faire figurer un nombre plus ou moins élevé de points mais là encore rien ne sert d'en utiliser trop et 2 points c'est déjà très bien. On situera ces points plutôt à proximité du début et de la fin du profil (près de la base et du somment du cône)

Ensuite il faut jouer sur les 2 points de construction de la B-Spline pour faire en sorte qu'elle passe par ces points de repère. Il y a 3 degrés de liberté et on se rend compte alors qu'il est assez difficile de maitriser les évolutions de la B-Spline. J'ai trouvé une solution en mettant une condition sur chacun des points de construction : je mets une contrainte de verticalité par rapport au point A (base du cône) sur le point de contrôle le plus près du point A, et que celui le plus proche du point B (le sommet) soit à l'horizontale du point B (même ordonnée que le point B). Il n'y a plus maintenant que 1 degré de liberté !

Ensuite je déplace mes deux points de contrôle l'un sur une verticale, et l'autre sur une horizontale afin que ma B-Spline passe au plus près de mes points de repère.

Une fois qu'on a le profil il suffit de faire une révolution à 360° de ce profil pour obtenir un cône plein. Il va falloir par la suite utiliser plusieurs fois ce cône plein dans le cadre de la conception, à chaque fois j'en ferai un clone (fonction dans l'atelier Part Design, le clone reproduit les évolutions de l'objet original) ça permet de simplifier les modifications ultérieures par rapport à une copie (une seule esquisse à modifier).

Il faut ensuite transformer le solide en coque (vers l'intérieur). Là ... parfois ça fonctionne et parfois non ... Plus de détails ici : les-mysteres-de-la-commande-thickness-dans-freecad . Il n'est pas nécessaire que la coque soit épaisse, la matière a un poids et plus le cône est lourd plus on risque d'avoir des vibrations. Une coque de 1mm est suffisante, je l'ai testé sur des cônes jusqu'à 80 mm de diamètre.

Donc pour que la conception du cône fonctionne dans tous les cas, je vais procéder en deux étapes :

1. faire un clone du cône plein
2. Etêter le cône plein (soustraction d'un cylindre positionné comme il faut, dans mes tests sur différentes tailles de cône en étêtant de 5m j'obtient une coque correcte
3. faire une coque à partir du cône étêter. Il  a une petite astuce pour arriver à cela parce que pour faire une coque il faut un corps, et le cône étêté n'en est pas un au sens de Freecad. Voir l'article cité plus haut pour plus de détail sur la façon de faire (créer un corps à partir du cône étêté.

On obtient ceci :

Le cône d'origine est fixé son support par 2 vis et je vais reproduire cela. Deux cylindres qui vont servir de puit de vis sont réalisés et ajoutés au cône évidé. Pour être certain de ne pas générer d'erreur si je change de profil de cône le sommet des cylindres est à la même hauteur que le sommet du cône. Une partie dépasse du cône elle sera éliminée par la suite. Puis les cylindres sont percés à pour laisser passer la tête de vis, en laissant quelques millimètres de matière en fond de puit (2 ou 3). Le fond du tube est percé pour laisser passer le filetage de la vis. Il peut être avantageux que les cylindres qui servent de puits de vis viennent en intersection avec les parois du cône, cela renforce à la fois les puits de vis et le cône.

Dans le support il y a une rainure, il faut mettre sur le cône une languette qui va s'insérer dans la rainure. Pour cela j'ajoute un tore au cône évidé. Une hauteur de languette de 1mm est largement suffisant, sachant que si on utilise un support du commerce (ce qui est mon cas ici) les caractéristiques de la languette dépendront de celles du support. Comme pour les puits de vis le sommet du tore est à la même hauteur que le sommet du cône. Mon tore va aussi dépasser du cône, je réglerai cela plus tard.

Je met maintenant un sommet sur le cône. Le sommet est créé à partir d'un clone du cône plein (soustraction de la partie basse avec un cylindre). Il suffit alors d'additionner le cône évidé que je viens d'obtenir avec le sommet.

Il ne reste qu'a découper le passage pour les pales. J'ai choisi de faire quelque chose d'un peu plus enveloppant que ce que l'on trouve dans le commerce, et de faire un passage de pales elliptique.

Donc je suis parti de l'esquisse d'une ellipse,  j'ai d'abord crée une protusion puis utilisé l'outil polarpattern qui permet de dupliquer un objet par symétrie autour d'un axe en choisissant le nombre de fois où on veut reproduite l'objet. Tout l'intérêt c'est que je peux très rapidement passer de 2 pales à 3, 4 ou 5 pale. 

Le plus délicat c'est de définir la bonne ellipse, afin que le passage soit suffisamment grand pour laisser passer les pales, mais pas trop pour que ce soit esthétique ... Après quelques tâtonnement je crois être arrivé à un résultat adaptable d'une hélice à l'autre, en faisant quelques mesures sur l'hélice retenue.

Je soustrait la forme obtenue de mon cône.

Dernière étape il faut couper ce qui dépasse .. Pour cela je crée une forme cubique obtenue par soustraction d'un cube et du cône plein (encore une fois un clone), ce qui me donne l'empreinte du cône initial.  Par soustraction avec mon cône évidé avec ses protubérances, je supprime tout ce qui dépasse.

Ci dessous l'empreinte du cône initial, et le résultat final.

Après cela il ne reste plus qu'à imprimer. Je fais l'impression en PETG, hauteur de couche 2mm. Avec Cura je choisit les endroits ou je mets du support. Il suffit d'en avoir sous les puits de passage de vis, sous l'épaulement à coté de la languette et sous la partie centrale du sommet du cône. Il n'est pas nécessaire d'en mettre au niveau des trous de passage d'hélice ni sous les parois du cône.

Quelques exemple de cônes imprimés (certains avec un support imprimé en 3D, j'y reviendrai).