LIEN ENTRE TRACTION ET VITESSE DE ROTATION

Après l'article précédent, celui-ci est beaucoup plus simple et contient moins d'équations mathématiques. Nous allons donc comparer les mesures que j'ai effectuées avec une seconde formule de boucher, qui établit la relation, en statique, entre la traction fournie par l'hélice et sa vitesse de rotation.

Voici l'équation de Boucher :

T_stat = 2.8.10^-3*P*D³*(N/1000)²

^{Avec "P" pas de l'hélice en pouces, "D" diamètre de l'hélice en pouces, "N" vitesse de rotation en tours/mn. "T_stat" est en grammes.}

On voit tout de suite que ça va être simple : il suffit de mesurer la traction et la vitesse de rotation pour faire ma petite comparaison. Je vais donc utiliser mon banc de traction Hypérion. C'est un modèle simple qui ne permet pas d'enregistrer les données, il faut donc les relever et les noter. j'ai utilisé le même système de pilotage du contrôleur que dans les essais précédents, avec un Emeter Hypérion. Cette fois-ci l'augmentation de la vitesse ne se fait que toutes les 4 secondes, pour laisser le temps à la traction de se stabiliser et pour que je puisse faire la lecture et noter la valeur. Par ailleurs j'enregistre la vitesse de rotation avec un second Emeter (j'en ai acheté plusieurs, au prix ou ils sont bradés il ne faut pas se priver).

Et on passe directement à la courbe de la traction en fonction de (N/1000)² . La courbe peut être assimilée à une droite, d'équation T_stat = 20.683 * (N/1000)² . 

Regardons ce que donne la formule de Boucher. Je rappelle que l'hélice utilisée est une APC-E 11x5.5. La formule de Boucher s'écrit donc :

T_stat = 2.835 10^-3 x 5.5 x 11³ x (N/1000)² = 20.75 x (N/1000)²

Bon ... rien à dire ... je retrouve exactement la formule de Boucher avec mes mesures. Ceci étant je ne suis que partiellement satisfait, parce que on voit bien sur le graphique que la droite de régression va donner des résultats légèrement supérieurs à la mesure pour les faibles vitesse de rotation, et légèrement inférieurs à la mesure pour les fortes vitesses de rotation. Ceci dit je suis quand même très content du résultat.

J'ai également tracé la courbe Traction en fonction de N/1000 et calculé la droite de régression avec une fonction puissance. L'équation est : Traction = 11.444 x (N/1000)^2.2694.

Enfin, je fais la comparaison entre les résultats obtenus avec les deux formule basée sur mes mesures, la formules de Drivecal (une seule formule : T_stat = 14.448 x (N/1000)^2.143 et la formule de Boucher. La conclusion, c'est que toutes les valeurs sont très proches les unes des autres, et que mis à part pour les faibles vitesses de rotation (en dessous de 6000 tours/mn) qui nous intéressent peu dans la pratique (puissance à l'hélice inférieure à 100 watts donc vol de croisière lent pour les avions sur lesquels on monte ce type d'hélice) il y a moins de 10% d'écart entre la valeur la plus haute et la valeur la plus basse.

Conclusion : mon petit banc de traction fonctionne plutôt bien apparemment. Par ailleurs la mesure est vraiment simple à faire et le résultat facile à obtenir, puisque cela se fait par lecture directe de la valeur.